چیبی شَو نامساوات

چیبی شَو (Chebyshev) نامساوات تصادفی متغیر کے اپنے اوسط سے دور ہونے کے احتمال پر حد بتاتی ہے، چاہے تصادفی متغیر کا توزیعِ احتمال کوئی بھی ہو۔ تصادفی متغیر X کا اپنے اوسط $\mu$ سے فاصلہ $|X-\mu |$ ہے۔ اس فاصلے کا a سے زیادہ ہونے کا احتمال درج ذیل نامساوات کی تعمیل کرتا ہے:

$\mathrm{Pr}(|X-\mu |\ge a)\le \frac{{\sigma }^2}{a^2}$

کسی بھی مثبت عدد $a>0$ کے لیے اور جہاں $\sigma$ تصادفی متغیر کا معیاری انحراف ہے۔

اس نامساوات کی یکطرفی صورتیں

$\mathrm{Pr}(X>\mu +a)\le \frac{{\sigma }^2}{{\sigma }^2+a^2}$

$\mathrm{Pr}(X<\mu -a)\le \frac{{\sigma }^2}{{\sigma }^2+a^2}$

کافی مفید ثابت ہوتی ہیں۔

مزید دیکھیے

• متوقع قدر
• تفاوت
• کثیر اعداد کا قانون