زوجی بدل

سانچہ:اصطلاح برابر ریاضیات میں جسامت $m\times n$ کی مختلط اندراجہ والی قالب A کا زوجی بدل ایک جسامت $n\times m$ کے قالب $A^{*}$ کو کہتے ہیں جس کو A کا پلٹ لینے کے بعد اس کے مختلط اندراجہ کا بدل لے کر حاصل کیا جاتا ہے، تعریف یوں

$({𝐀}^{*}{)}_{ij}=\overline{{𝐀}_{ji}}$

جہاں ذیلی-نص سے قالب کی i،j-ویں اندراجہ مراد ہے،

$1\le i\le n$ اور $1\le j\le m$

اور اوپر-ڈنڈی سے مراد عددیہ کا مختلط مقترن ہے۔

اس تعریف کو یوں بھی لکھا جا سکتا ہے:

${𝐀}^{*}=(\overline{𝐀}{)}^{\mathrm{T}}=\overline{{𝐀}^{\mathrm{T}}}$

جہاں ${𝐀}^{\mathrm{T}}$ سے مراد قالب کا بدل ہے اور $\overline{𝐀}$ سے مراد قالب کے تمام اندراجہ کا مختلط مقترن ہے۔

قالب A کے زوجی بدل کے لیے ذیل کی کوئی بھی علامت استعمال کی جا سکتی ہے

• ${𝐀}^{*}$ یا ${𝐀}^{\mathrm{H}}$
• ${𝐀}^{†}$ (جسے بعض اوقات "A چاقو" بولے ہیں)