E (ریاضیاتی دائم)

eایسا منفر عدد a ہے کہ فنکشن $f(x)=a^x$ (نیلی) کا مشتق (مماسی لکیر کی مائل) نقطہ x=0 پر 1 کے برابر ہے۔ مقابلہ کے لیے فنکشن 2^x (نقطہ ... منحنی) اور فنکشن 4^x (۔ ۔ منحنی) دکھائی گئی ہیں؛ یہ مائل 1 والی سرخ لکیر کے مماسی نہیں۔

سانچہ:اصطلاح برابر ریاضیاتی دائم 'e' ایسا منفرد حقیقی عدد ہے کہ دالہ e^x کی قدر اس کے مماسی لکیر کے مائل کے برابر ہو گی، x کی تمام اقدار کے لیے۔ جامع طور پر، ایسی واحد فنکشن جن کا مشتق ان کے اپنے برابر ہو، کی ہیئت Ce^x ہو گی، جہاں C کوئی دائم ہے۔ اس طرح تعریف شدہ فنکشن کو اَسّی دالہ کہتے ہیں اور اس کی اُلٹ فنکشن کو قدرتی لاگرتھم یا اساس e پر لاگرتھم کہتے ہیں۔ عدد e کو درج ذیل متوالیہ کی حد کے طور پر بھی یوں تعریف کیا جاتا ہے :

$e=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(1+\frac{1}{n})}^n.$

عدد e غیر ناطق بلکہ ماروائی ہے اور اس کی قدر 5 اشاریہ جگہ تک یہ ہے :

$e\approx 2.71828$

بیرونی روابط

• Earliest Uses of Symbols for Constants Jan. 13, 2008