ملمس مصفوفہ

سانچہ:اصطلاح برابر ریاضی کی شاخ نظریہ گراف میں گراف کی راس a اور b کو ملمس کہا جائے گا اگر اِن کو کنارہ e جوڑتا ہو۔ اس کے علاوہ a اور b کو e پر ورود کہا جاتا ہے اور e کو a اور b کے ساتھ ورد کہا جاتا ہے۔ فائل:Vertex adjacency edge graph.svg

ملمس قالب

گراف G جس کی راس n ہیں۔ ملمس قالب M(G) ایسی $n\times n$ مصفوفہ ہے، جس کے ستون j اور قطار i پر درج عدد راس i اور j کو جوڑنے والے کناروں کی تعداد ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں، اس لیے ملمس قالب $4\times 4$ ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون بھی 1 تا 4 ہیں۔ چونکہ قمہ 1 اور 2 کو تین کنارے جوڑتے ہیں، اس لیے قطار 1 اور ستون 2 پر 3 درج ہے اور قطار 2 اور ستون 1 پر بھی 3 درج ہے۔

$M(G)=\left[\begin{array}{cccc}0& 3& 1& 0\\ 3& 0& 1& 1\\ 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 1& 0\end{array}\right]$

فائل:A graph example.svg

G

ملمس قالب (سمتی گراف)

سمتی گراف D جس کی راس n ہیں۔ ملمس قالب M(D) ایسی $n\times n$ مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد راس i سے j کو جوڑنے والے تیروں کی تعداد ہے۔