مرکزسا

فائل:Triangle.Centroid.svg

مثلث کا مرکزسا

سانچہ:اصطلاح برابر ہندسہ میں دو العباد مستوی شکل X کا مرکزسا ایسے نقطہ کو کہتے ہیں جو شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والی سیدھی لکیروں کا تقاطع ہو۔ (حرکات تقسیمی لکیر کے گِرد ہوں گی۔) غیر رسماً، یہ شکل X کے تمام نقاط کا حساباتی اوسط ہوتا ہے۔ اس تعریف کا اطلاق n-بُعد فضاء میں کسی بھی شے X کے لیے ہوتا ہے؛ شکل X کو برابر حرکات والے دو حصوں میں تقسیم کرنے والے وراءمستوی کے تقاطع کو شکل کا مرکزسا کہیں گے۔

خوائص

محدب شے کا مرکزسا شے کے اندر واقع ہو گا۔ غیر -محدب شے کا مرکزسا، شے کے باہر واقع ہو سکتا ہے۔

مرکزسا کا ڈھونڈنا

متناہی نقاط کا

فضا ${ℝ}^n$ میں $k$ نقاط کے طاقم ${𝐱}_1,{𝐱}_2,\dots ,{𝐱}_k$ کا مرکزسا یہ ہے

$𝐂=\frac{{𝐱}_1+{𝐱}_2+\cdots +{𝐱}_k}{k}$