فریڈمان مساوات

سانچہ:علم الکائنات فریڈمان مساواتیں (Friedmann equantions)، علم الکائناتی نسبتوں (parameters) کو عمومی نظریہءاضافیت کے تحت مربوط کرتی ہیں۔ انھیں 1922 میں الیکزنڈر فریڈمان نے کائناتی نمونہ کے تناسب و تشابہ کے سلسلے میں چند فرائض کو ملحوظ خاطر رکھتے ہوئے آئنسٹائن میدانی مساواتوں سے اخذ کیا۔ اسی کی مساواتوں سے کسی مخصوص کثافت (density) اور دباؤ (pressure) رکھنے والے محلول کے لیے فلرو میٹرک (سجـع) کو اخذ کیا جاتا ہے۔ جس کی مساوات یہ ہے

$H^2={\left(\frac{\dot{a}}{a}\right)}^2=\frac{8\pi G}{3}\rho +\frac{\mathrm{\Lambda }}{3}-\frac{k}{a^2}$

$\frac{\ddot{a}}{a}=-\frac{4\pi G}{3}(\rho +3p)+\frac{\mathrm{\Lambda }}{3}$

یہاں

• $\rho$ = کثافت
• $p$ = دباؤ
• $G$ = ثقلی مستقل
• $\mathrm{\Lambda }$ = کائناتی مستقل
• $k$ = شکل کائنات
• $a$ = اسکیل فیکٹر
• $c$ = روشنی کی رفتار جس کو 1 پر مقرر کیا گیا ہے
• $H$ = ہبل پیرامیٹر جو کائنات کے وسیع ہونے کی شرح ہے اور مساوات کے دیگر اجزاء وقت پر انحصار کر رہے ہوں تو یہ وقت کے ساتھ تبدیل ہو سکتی ہے