حاصل جمع کا قاعدہ

سانچہ:اصطلاح برابر یہ گنتی کا بنیادی اصول ہے۔ بیان یہ ہے کہ اگر پہلا عمل کرنے کے m راستے ہوں اور دوسرا عمل کرنے کے n راستے اور ان دونوں عملوں کو ایک وقت میں کرنا ممکن نہ ہو، تو پھر پہلا یا دوسرا عمل کرنے کے $m+n$ راستے ہیں۔

مثال کے طور پر اگر کسی کے پاس تین سرخ قمیضیں ہیں اور چار سفید قمیضیں ہیں، تو یہ شخص پہننے کے لیے قمیض چنے، تو

پہلا عمل:سرخ قمیض چننے کے 3 راستے ہیں اور

دوسرا عمل: سفید قمیض چننے کے 4 راستے،

اس لیے سرخ یا سفید قمیص پہننے کے 7 راستے ہیں۔

مجموعہ نظریہ میں یہ قاعدہ pairwise disjoint مجموعہ جات کے اتحاد میں ارکان کی تعداد کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ اگر مجموعہ $S_1$ میں ارکان کی تعداد کو $|S_1|$ لکھا جائے تو

$|S_1|+|S_2|+\cdots +|S_n|=|S_1\cup S_2\cup \cdots \cup S_n|$