تضارب (منطق)

سانچہ:اصطلاح برابر ریاضاتی منطق میں تضارب ایسے مرکب مستلف کو کہتے جو ہمیشہ جھوٹ ہو چاہے اس میں پائی جانے والی مستلف کی اقدار کچھ بھی ہوں۔ مثال کے طور پر $p\wedge \mathrm{\neg }p$ تضارب ہے جیسا کہ اس کے سچائی جدول سے ظاہر ہے کہ یہ ہمیشہ جھوٹ ہے۔

تضارب کی مثال

p	$\mathrm{\neg }p$	$p\wedge \mathrm{\neg }p$
T	F	F
F	T	F

تضارب کے نفی کو تطویل کہتے ہیں، یعنی یہ ہمیشہ سچ ہوتی ہے چاہے اس میں پائی جانے والی مستلف کی اقدار کچھ بھی ہو۔ مثال کے طور پر $p\vee \mathrm{\neg }p$ تطویل ہے جیسا کہ اس کے سچائی جدول سے ظاہر ہے کہ یہ ہمیشہ سچ ہے۔

تطویل کی مثال

p	$\mathrm{\neg }p$	$p\vee \mathrm{\neg }p$
T	F	T
F	T	T

واضح رہے کہ مرکب مستلف $p\wedge \mathrm{\neg }p$ اور مرکب مستلف $p\vee \mathrm{\neg }p$ ایک دوسرے کے نفی ہیں

$p\wedge \mathrm{\neg }p=\mathrm{\neg }(p\vee \mathrm{\neg }p)$

ایسی مستلف جو نہ تو تطویل ہو اور نہ متضارب، کو امکانیہ کہا جاتا ہے۔