کاشی شوارز نامساوات

• Cauchy-Schwarz inequlaity

ایک اندرونی حاصل ضرب فضا پر اگر دو سمتیہ $u$ اور $v$ ہوں تو

${⟨u,v⟩}^2\le ⟨u,u⟩⟨v,v⟩$

جسے امثولہ کی تعریف استعمال کرتے ہوئے یوں بھی لکھا جا سکتا ہے

${⟨u,v⟩}^2\le {\Vert u\Vert }^2{\Vert v\Vert }^2$

یا

$|⟨u,v⟩|\le \Vert u\Vert \Vert v\Vert$