ٹوپلٹز مصفوفہ

ریاضی کے شعبہ لکیری الجبرا میں ٹوپلٹز میٹرکس، جو اوٹو ٹوپلٹز کے نام پر رکھی گئی، ایسی میٹرکس ہوتی ہے جس کا ہر بائیں سے دائیں، نیچے کی طرف وتر دائم ہو۔ مثلاً درج ذیل میٹرکس ٹوپلٹز ہے:

$\left[\begin{array}{ccccc}a& b& c& d& e\\ f& a& b& c& d\\ g& f& a& b& c\\ h& g& f& a& b\\ j& h& g& f& a\end{array}\right].$

کوئی بھی درج ذیل ہیئت رکھنے والی n×n میٹرکس A

$A=\left[\begin{array}{cccccc}{a}_0& a_{-1}& a_{-2}& \dots & \dots & a_{-n+1}\\ a_1& a_0& a_{-1}& \ddots & & ⋮\\ a_2& a_1& \ddots & \ddots & \ddots & ⋮\\ ⋮& \ddots & \ddots & \ddots & a_{-1}& a_{-2}\\ ⋮& & \ddots & a_1& a_0& a_{-1}\\ a_{n-1}& \dots & \dots & a_2& a_1& a_0\end{array}\right]$

ٹوپلٹز میٹرکس ہے۔ اگر اس میٹرکس کے قطار i اور ستون j کا عنصر کو A_i,j کی علامت سے لکھا جائے، تو

$A_{i,j}=A_{i-1,j-1}.$