مقلوب میٹرکس

ایسی میٹرکس جسے اُلٹانا ممکن ہو، کو مقلوب میٹرکس کہا جاتا ہے۔ ایک $n\times n$ مربع میٹرکس A کو مقلوب کہا جاتا ہے، اگر ایسی $n\times n$ مربع میٹرکس B موجود ہو، جبکہ

$AB=I$

جہاں I ایک $n\times n$ تطابق قالب ہے۔

میٹرکس $A$ کے اُلٹ کو $A^{-1}$ لکھا جاتا ہے، اس طرح اوپر والی مساوات یوں بنتی ہے:

$A{A}^{-1}=A^{-1}A=I_n$

(میٹرکس $A$ اور $A^{-1}$ ایک دوسرے کے الٹ ہیں۔)

• وجہ تسمیہ: لفظ مقلوب، قلاب سے بنا ہے اور اسی سے بنا ہوا لفظ قلابازی اردو میں استعمال ہوتا ہے۔

میٹرکس الجبرا

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو اور r، s، صحیح اعداد تو،

$A^s{A}^r=A^{(s+r)}$

• اگر A، B اور C، مقلوب میٹرکس ہوں اور سب کا سائز برابر ہو، تو

${(AB)}^{-1}=B^{-1}{A}^{-1}$

${(ABC)}^{-1}=C^{-1}{B}^{-1}{A}^{-1}$

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو اور $\alpha$ ایک سکیلر اور n کوئی بھی غیر صفر صحیح عدد تو،

${(\alpha A)}^n={\alpha }^n{A}^n$

• اگر A ایک مقلوب میٹرکس ہو، تو مساوات $AB=AC$ سے یہ نتیجہ نکالا جا سکتا ہے کہ$B=C$

مزید دیکھیے

• گاسین اخراج (میٹرکس کو مقلوب کرنے کا ایک طریقہ)
• سائیلیب help inv

بیرونی روابط

• سائیلیب سبق