ماورائی دالہ

ماورائی فنکشن ایسی دالہ ہے جو کثیر رقمی مساوات جس کے عددی سَر بھی کثیر رقمی ہوں کی تسکین نہیں کرتی، برعکس الجبرائی دالہ کے جو ایسی مساوات کی تسکین کرتی ہے۔ اک الجبرائی دالہ $y=f(x)$ اس کثیر رقمی فنکشن مساوات:

$P_n(x)y^n+P_{n-1}(x)y^{n-1}+\cdots +P_1(x)y^1+P_0(x)=0$

کی تسکین کرتی ہے، جہاں عددی سر $P_k(x)$ بھی کثیر رقمی ہیں۔ دوسرے الفاظ میں ماورائی فنکشن ایسی فنکشن ہے جو الجبراء کے ماوراء ہے، اس حِس میں کہ اس کا اظہار الجبرا اشتغالیہ، جمع، تفریق، ضرب اور جذر نکالنا، کے متناہی متوالیہ کی صورت نہیں کیا جا سکتا۔ ماورائی فنکشن کی مثالوں میں اَسّی دالہ، لاگرتھم اور مثلثیاتی دالہ شامل ہیں۔

مثالیں

ذیل میں ماورائی فنکشن کی چند مثالیں ہیں:

$f_1(x)=x^{\pi }$

$f_2(x)=c^x,c\ne 0,1$

$f_3(x)=x^x={}^{2}x$

$f_4(x)=x^{\frac{1}{x}}$

$f_5(x)={\log }_{c}x,c\ne 0,1$

$f_6(x)=\sin x$