لیونہارڈ اویلر کا مسودہ

{{ابہام|لیونہارڈ اویلر|اویلر (ضدابہام)}}
{{خانۂ معلومات سائنس دان
|name = لیونہارڈ اویلر
|image = Leonhard Euler 2.jpg
|image_size = 220px
|caption = تصویر بدست جوہان جارج برکر (1756)
|birth_date = {{birth date|1707|4|15|df=y}}
|birth_place = [[بازیل]]، [[سویٹزر لینڈ]]
|death_date = {{تاریخ وفات اور عمر|1783|9|18|1707|4|15|df=y}} 
|death_place = [[سینٹ پیٹرز برگ|سینٹ پیٹرزبرگ]]، [[سلطنت روس]]
|residence = [[مملکت پروشیا]]، [[سلطنت روس]]<br/> [[قدیم سوئس وفاق|سویٹزرلینڈ]]
|nationality = [[قدیم سوئس وفاق|سویسی]]
|field = [[ریاضی]]ات و [[طبیعیات]] 
|work_institutions = [[روسی سائنس اکادمی|شاہی روسی اکادمی برائے علوم]]<br/>[[سائنس کی پروشیائی اکیڈمی|برلن اکادمی]]
|alma_mater = [[جامعہ بازیل]]
|doctoral_advisor = [[جون برنولی]]
|doctoral_students = [[نکولس فس]]<br/>[[جوہان فریڈرک ھینرٹ]]<br/>[[جوزف لوئی لاگرانج]]<br/>[[سٹیپن رمووسکی]]
|known_for = [[List of topics named after Leonhard Euler|مکمل فہرست ملاحظہ کریں]]
|prizes =
|religion = [[کالوینیت|کالوینی]]<ref>{{حوالہ کتاب|title=Scientists of Faith|url=https://archive.org/details/scientistsoffait00grav|author=Dan Graves|location=Grand Rapids، MI|year=1996|publisher=Kregel Resources|pages=[https://archive.org/details/scientistsoffait00grav/page/85 85]–86}}</ref><ref>{{حوالہ کتاب|title=Men of Mathematics، Vol. 1|author=E. T. Bell|location=London|year=1953|publisher=Penguin|page=155}}</ref>
|signature = Euler's signature.svg
}}
لیونہارڈ پال اویلر (Leonhard Paul Euler) (پیدائش: [[15 اپریل]] [[1707ء]] وفات: [[18 ستمبر]] [[1783ء]]) [[سویٹزرلینڈ|سویٹزر لینڈ]] سے تعلق رکھنے والا نامور [[ریاضی دان]] اور [[طبیعیات دان]] تھا جس کی عمر کا بیشتر حصہ [[جرمنی]] اور [[روس]] میں گذرا۔ اس نے [[ریاضی]] کی بہت سی شاخوں میں کام کیا اور بہت اہم دریافتیں کیں۔ [[احصا]]، [[نظریۂ گروہ]]، [[نظریۂ عدد]]، [[اطلاقی ریاضی]]ات، [[تالیفیات]]، [[ہندسہ]]، [[فلکیات]]، [[طبیعیات]] اور ریاضی کی بہت سی شاخوں میں قابل قدر کام کیا۔ نیز اس نے [[تفاعل (ریاضیات)|دالہ]] کا تصور بھی متعارف کرایا <ref name="function">{{حوالہ کتاب| last = Dunham| first = William | authorlink=William Dunham (mathematician) | title = Euler: The Master of Us All| url = https://archive.org/details/eulermasterofusa0000dunh| year = 1999| publisher =The Mathematical Association of America | page = [https://archive.org/details/eulermasterofusa0000dunh/page/17 17]}}</ref>۔ '''لیونہارڈ اویلر''' ریاضی کے ہر دور میں موجود عظیم ریاضی دانوں کی فہرست میں ہمیشہ نمایاں مقام پر فائز رہا۔ اس کی تمام معیاری تصانیف کو اگر یکجا کیا جائے تو بآسانی 60 سے 80 جلدیں شائع کی جا سکتی ہیں۔<ref name="volumes">{{حوالہ رسالہ|last = Finkel|first = B.F.|year = 1897|title = Biography- Leonard Euler|url = https://archive.org/details/sim_american-mathematical-monthly_1897-12_4_12/page/300|journal = The American Mathematical Monthly| volume = 4| issue = 12| page = 300|doi = 10.2307/2968971|jstor = 2968971|pages = 297–302 |issn = 0002-9890}}</ref>۔

== زندگی ==
{{کلاسیکی میکانیات}}
{{اصطلاح برابر| state=mw-collapsed |
حسابان<br/>نظریۂ گروہ<br/>نظریۂ عدد<br/>اطلاقی ریاضی<br/>تالیفیات<br/>ہندسہ<br/>فلکیات<br/>طبیعیات<br/> فعلیات <br/> تفاعل <br/> انجینئری <br/> نقشہ نگاری <br/> یونانی اساطیر <br/> دائم <br/> مثلثیاتی تفاعل <br/> تخیلی عدد <br/> ریاضیاتی تحلیل <br/> قوتی سلسلہ <br/> اسی تفاعل <br/> مختلط عدد <br/> ماروائی تفاعل <br/> عاملیہ <br/> گاما تفاعل <br/> تکامل <br/> حد <br/> حسابان تغیرات <br/> نظریۂ عدد <br/> تحلیلی نظریۂ عدد <br/> اولی اعداد <br/> توزیع <br/> اولیٰ عدد قضیہ <br/> متقابل <br/> انفرج <br/> نظریۂ گراف <br/> راس <br/> کنارہ <br/> وضعیت <br/> تفرقی مساوات <br/> طریقہ فاضلہ <br/> میکانیات <br/> اجرام فلکی <br/> بصریات |
calculus<br/>group theory<br/>number theory<br/>applied mathematics<br/>combinatorics<br/>geometry<br/>astronomy<br/>physics <br/> physiology <br/> function <br/> engineering <br/> cartography <br/> greek mythology <br/> constant <br/>trigonometry functions <br/> imaginary number <br/> mathematical analysis <br/> power series <br/> exponential function <br/> complex number <br/> transcendental function <br/> factorial <br/> gamma function <br/>integral <br/> limit <br/> calculus of variations <br/> number theory <br/> analytic number theory <br/> prime numbers <br/> distribution <br/> prime number theorem <br/> reciprocal <br/> diverge <br/> graph theory <br/> vertices <br/> edge <br/> topology <br/> differential equation <br/> method of fluxion <br/> mechanics <br/> celestial <br/> optics}}

[[فائل:Leonhard Euler.jpg|تصغیر|بائیں|لیونہارڈ اویلر]]
=== ابتدائی زندگی ===
[[فائل:Euler-10_Swiss_Franc_banknote_(front).jpg|تصغیر|بائیں|سویٹزر لینڈ کا پرانا 10 [[سویس فرانک|فرانک]] کا نوٹ]]
اویلر [[15 اپریل]] [[1707ء]] کو [[سویٹزر لینڈ]] کے شہر [[بازل (شہر)|بازیل]] میں پال اویلر کے گھر پیدا ہوا۔ اس کی ماں مارگریٹ بروکر ایک پادری کی بیٹی تھی۔ اویلر کی دو چھوٹی بہنیں آنا ماریہ اور ماریہ میڈگلن بھی تھیں۔ اویلر کی پیدائش کے فوراً بعد یہ خاندان [[ریہین]] منتقل ہو گیا۔ اویلر نے اپنے بچپن کا کافی حصہ یہاں گزارا۔ پال اویلر کے [[برنولی خاندان]] سے کافی دوستانہ تعلقات تھے اور وہ [[جون برنولی]] جو اُس وقت [[یورپ]] کا چوٹی کا ریاضی دان تھا دوست تھا، بعد میں اسی نے نوجوان اویلر پر گہرا اثر ڈالا۔ اویلر نے اپنی رسمی تعلیم بازیل سے شروع کی اور 13 سال کی عمر میں [[جامعہ بازیل]] میں داخلہ لے لیا۔ [[1723ء]] میں اویلر نے [[فلسفہ]] میں [[فاضل|ماسٹر]] کیا جہاں اس نے [[رینے ڈیکارٹ|رینے دیکارت]] اور [[آئزک نیوٹن|نیوٹن]] کے فلسفے کے تقابلی جائزے پر تحقیقی مقالہ لکھا۔ اس وقت جون برنولی اسے ہفتہ کی شام کو پڑھایا کرتا تھا۔ اس نے جلد ہی محسوس کر لیا کہ نوجوان اویلر ریاضی میں خاصا ذہین واقع ہوا ہے۔<ref name="childhood">{{حوالہ کتاب|last= James |first= Ioan |title= Remarkable Mathematicians: From Euler to von Neumann |url= https://archive.org/details/remarkablemathem00jame |publisher= Cambridge |year= 2002|page=[https://archive.org/details/remarkablemathem00jame/page/n34 2] |isbn= 0-521-52094-0}}</ref>۔ چونکہ اس کا باپ اسے پادری بنانا چاہتا تھا اس لیے اویلر اس وقت اپنے باپ کی خواہش پر [[الٰہیات]]، [[يونانی|یونانی]] اور [[عبرانی زبان|عبرانی]] پڑھ رہا تھا۔ لیکن جون برنولی نے اس کے باپ کو قائل کر لیا کہ اویلر کی منزل ایک عظیم ریاضی دان بننا ہے۔ [[1726ء]] میں اس نے آواز کے انتشار پر ایک مقالہ لکھا ۔۔<ref>[http://www.17centurymaths.com/contents/euler/e002tr.pdf Euler's Dissertation De Sono : E002. Translated & Annotated by Ian Bruce]. (PDF) . 17centurymaths.com. Retrieved on 2011-09-14.</ref> اس وقت وہ جامعہ بازیل میں کوئی مقام حاصل کرنا چاہ رہا تھا لیکن اس میں اسے ناکامی ہوئی۔ [[1727ء]] میں وہ [[فرنچ اکیڈمی آف سائنسس|پیرس اکادمی]] کے زیر اہتمام ایک سالانہ مقابلہ میں شریک ہوا جس میں اویلر نے دوسرا انعام حاصل کیا۔ بعد ازاں اویلر نے یہ مقابلہ اپنی زندگی میں 12 دفعہ جیتا <ref name="prize">{{حوالہ رسالہ| author = Calinger، Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| page = 156 | doi = 10.1006/hmat.1996.0015}}</ref>

=== سینٹ پیٹرز برگ ===
[[فائل:The Soviet Union 1957 CPA 2000 stamp, Portrait of Leonhard Euler (1707-1783).jpg|تصغیر|بائیں| لیونہارڈ اویلر 250 ویں سالگرہ پر [[1957ء]] میں روس سے شائع کی گئی ڈاک ٹکٹ]]
اس وقت جون برنولی کے دو بیٹے [[ڈینیال برنولی]] اور [[نکولس برنولی دوم]] [[سینٹ پیٹرز برگ]] میں [[روسی سائنس اکادمی|ایمپیریل رشیین اکادمی آف سائنس]] میں کام کر رہے تھے۔ [[10 جولائی]] [[1726ء]] کو نکولس برنولی کا [[روس]] میں صرف ایک سال گزارنے کے بعدانتقال ہو گیا۔ جب ڈینیال برنولی نے اپنے بھائی کی جگہ سنبھالی تو اس نے اپنے دیرینہ دوست لیونہارڈ اویلر کو [[فعلیات]] کے منصب کی پیشکش کی جسے اویلر نے بصد شوق قبول کر لیا۔ مگر اسے وہاں پہنچنے میں کچھ تاخیر ہو گئی جبکہ اس دوران جامعہ بازیل میں [[طبیعیات]] کے استاد کی حثیت سے تقرری کی درخواست دی جسے رد کر دیا گیا۔<ref name="stpetersburg">{{حوالہ رسالہ| author = Calinger، Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| page = 125 | doi = 10.1006/hmat.1996.0015}}</ref>۔ اویلر [[17 مارچ]] [[1727ء]] کو [[سینٹ پیٹرز برگ]] چلا گیا جہاں اس کی ترقی [[طب]] کے شعبہ سے ریاضی کے شعبہ میں ہو گئی۔ اس نے [[روسی زبان]] بھی سیکھ لی اور وہیں مقیم ہو گیا۔

اس اکادمی کا مقصد [[روس]] میں معیارِ تعلیم بلند کرنا اور روس و [[یورپ]] کے درمیان موجود [[سائنس]]ی خلیج کو کم کرنا تھا۔ اس لیے یہ جگہ اولیر جیسے بیرونی علما ومفکرین کے لیے انتہائی پرکشش جگہ تھی۔ اکادمی کے پاس انتہائی وسیع مالی ذرائع تھے اسی کے ساتھ ایک وسیع وعریض کتب خانہ بھی موجود تھا۔ نیز طلبہ کی آمد بھی بہت کم تھی اس لیے اساتذہ پر تعلیم کا بوجھ بھی کافی کم ہوتا تھا، لہذا وہ اپنا زیادہ وقت تحقیق میں صرف کرتے تھے <ref name="حوالہ 2">{{حوالہ رسالہ| author = Calinger، Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| page = 124 | doi = 10.1006/hmat.1996.0015}}</ref>
اور اکادمی بھی ان کی حوصلہ افزائی کرتی تھی اور ان کو تحقیقات کے لیے کافی وقت دیا جاتا تھا۔ [[1731ء]] میں اویلر طبیعیات کا استاد بن گیا اور دو سال بعد جب ڈینیال [[روس]] سے واپس بازیل چلا گیا تو اویلر کو شعبہ ریاضی کا سربراہ بنا دیا گیا<ref name="promotion">{{حوالہ رسالہ| author = Calinger، Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| pages = 128–129 | doi = 10.1006/hmat.1996.0015}}</ref>۔ [[7 جنوری]] [[1734ء]] کو اس نے کیتھرینا سے شادی کی۔ ان کے تیرہ بچے ہوئے مگر صرف پانچ ہی زندہ رہ سکے <ref name="wife">{{حوالہ ویب| url = http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Euler_Fuss_Eulogy.html| title = Eulogy of Euler by Fuss| accessdate = 30 August 2006| last = Fuss| first = Nicolas| archiveurl = https://web.archive.org/web/20181226041204/http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Euler_Fuss_Eulogy.html| archivedate = 2018-12-26| url-status = live}}</ref>۔

=== برلن ===
روس کے بحران کی وجہ سے اویلر [[19 جون]] [[1741ء]] کو [[فریڈرک دوم]] کی پیشکش پر [[برلن]] آ گیا اور [[سائنس کی پروشیائی اکیڈمی|برلن اکادمی]] میں شمولیت اختیار کر لی۔ وہ وہاں 25 سال رہا، اس دوران اس نے 380 سے زیادہ مقالات تحریر کیے۔ برلن میں ہی اس کی لکھی ہوئی دو تصانیف بہت مشہور ہوئیں جن میں ایک [[لامتناہی تحلیل کا تعارف|تعارف تحلیلِ لامتناہی]] اور دوسری [[اساس تفرقی حسابان|اساسِ حسابانِ تفرقی]] ہے جو بالترتیب [[1748ء]] <ref>{{حوالہ ویب| title = E212&nbsp;– Institutiones calculi differentialis cum eius usu in analysi finitorum ac doctrina serierum|publisher=Dartmouth|url=http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E212.html}}</ref> اور [[1755ء]] <ref name="Friedrich">{{حوالہ کتاب| last = Dunham| first = William | title = Euler: The Master of Us All | url = https://archive.org/details/eulermasterofusa0000dunh| year = 1999| publisher =The Mathematical Association of America | pages = xxiv–xxv| nopp = true}}</ref> میں شائع ہوئے۔ <br/>
اسی دوران فرِیڈرک دوم نے اسے اپنی بھتیجی کو پڑھانے کا کہا۔ اویلر نے اسے تقریبا 200 خطوط لکھے جو بعد میں ''خطوط اویلر بر مختلف موضوعاتِ فلسفہ فطرت بنام جرمن شہزادی'' کے نام سے کتابی شکل میں شائع ہو کر بہت مشہور ہوئے<ref>{{حوالہ کتاب|last=Euler |first= |authorlink= |title=letters of euler on different subjects in natural philosophy addressed to a german princess |url=http://archive.org/details/lettersofeuleron02eule |accessdate= |year=1835 english translation |publisher=harper |location= |isbn= |page= |archiveurl=https://web.archive.org/web/20181226041206/http://archive.org/details/lettersofeuleron02eule%20 |archivedate=2018-12-26 |url-status=live }}</ref>۔
اویلر نے ان خطوط میں طبیعیات، ریاضی اور [[مذہب]] کے مختلف گوشوں پر کلام کیا ہے۔ اس سے اویلر کی شخصیت پر کافی روشنی پڑتی ہے۔ درحقیقت اویلر کا یہ کام اس کی ریاضی کی تصانیف سے زیادہ مقبول ہوا اور [[یورپ]] و [[ریاستہائے متحدہ امریکا|امریکہ]] میں بھی شائع کیا گیا۔ اس کی شہرت کی ایک وجہ اویلر کا سائنسی اصطلاحات اور مواد کو عام آدمی کے لیے لکھنے کی صلاحیت ہے جو عموما محققین میں کم ہی ہوتی ہے۔

برلن اکادمی کی شہرت و وقار میں اویلر کا قابل ذکر اور نمایاں حصہ شامل تھا لیکن اس کے باوجود اسے برلن چھوڑ کر جانا پڑا۔ اس کی وجہ اس کے فریڈرک دوم اور اویلر میں تنازع تھا۔ فرانسیسی فلسفی اور مصنف [[والٹیئر]] ان دنوں فریڈرک کا خاص آدمی تھا۔ اویلر کے خیالات بہت حد تک والٹیئر سے مختلف ہوا کرتے تھے۔ اویلر کو [[بلاغت]] کی کوئی تربیت نہیں تھی مزید وہ ان معاملات پر رائے زنی کرنے سے گریز کرتا تھا جن کا اس سے کوئی واسطہ نہیں تھا اس لیے وہ اکثر والٹیئر کا نشانہ بنتا تھا۔ نیز فریڈرک کو اویلر کی [[انجینئری|ہندسیات]] کی صلاحیتوں پر بھی مایوسی تھی۔

=== نگاہ کی کمزوری ===
اویلر کی نگاہ اس کی پوری ریاضی کی پیشہ ورانہ زندگی کے دوران خراب سے خراب تر ہی ہوتی رہی۔ [[1735ء]] میں اسے ایک جان لیوا [[بخار]] ہوا اس کے تین سال بعد اس کی داہنی آنکھ کی بینائی ختم ہو گئی۔ اویلر سینٹ پیٹرز برگ میں کی گئی [[نقشہ نگاری]] کو اس کا باعث سمجھتا تھا۔ اس کی بینائی جرمنی میں مزید خراب ہوتی گئی اور نوبت یہاں تک آگئی کہ فریڈرک اس کو [[سکلوپ|سیکلوپ]] کہنے لگ گیا جو [[یونانی اساطیر]] میں ایک آنکھ والے کردار ہیں۔ بعد میں اس کی دوسری آنکھ بھی خراب ہونے لگی اور اس میں [[موتیا بند]] ہو گیا۔ اس کے کچھ ہی ہفتوں بعد وہ [[1776ء]] میں تقریباً نابینا ہو گیا۔ اس کے باوجود اس کے کام میں کوئی کمی نہ آئی اور وہ اسی طرح اعلی معیار کی تحقیق کرتا رہا۔ اس نے اپنی بینائی کی کمزوری کی تلافی اپنے دماغی حساب کتاب کی صلاحیت اور حیرت انگیز یاداشت سے کیا۔ وہ [[اینیڈ|انیڈ]] اور [[ورجل]] نہ صرف زبانی سنا دیتا تھا، بلکہ یہ بھی بتا دیتا تھا کی کس صفحہ کی پہلی اور آخری سطر میں کیا لکھا ہوا ہے۔ اس کے کام کرنے کی صلاحیت ریاضی کے کچھ حصوں میں بڑھ گئی۔ [[1775ء]] میں وہ اوسط ایک ہفتے میں ایک تحقیقی مقالہ لکھ لیتا تھا۔

=== روس واپسی ===
اس دوران روس کے حالات کافی بہتر ہو گئے تھے، اس لیے اویلر [[1776ء]] میں سینٹ پیٹرز برگ اکادمی کی دعوت قبول کرتے ہوئے وہاں چلا گیا اور بقیہ زندگی وہیں گزاری۔ اس کے دوسرے قیام کا آغاز کچھ اچھا نہیں ہوا۔ [[1771ء]] کی آگ میں نہ صرف اس کا گھر جل گیا بلکہ خود بھی مرتے مرتے بچا۔ [[1773ء]] میں اس کی بیوی 40 سال کی رفاقت کے بعد انتقال کر گئی۔ اپنی بیوی کی وفات کے تین سال بعد اس نے اپنی بیوی کی سوتیلی بہن سے شادی کر لی۔<ref>{{حوالہ کتاب| first1=I.R. | last1=Gekker | first2=A.A. | last2=Euler | contribution=Leonhard Euler's family and descendants | editor1-first=N.N. | editor1-last=Bogoliubov | editor2-first=G.K. | editor2-last=Mikhaĭlov | editor3-first=A.P. |editor3-last=Yushkevich | title=Euler and modern science | publisher=Mathematical Association of America | year=2007 | isbn=0-88385-564-X}}، p. 405.</ref> جو اس کے انتقال تک بقیدحیات رہی۔ [[18 ستمبر]] [[1783ء]] کو اپنے خاندان کے ساتھ کھانا کھانے کے بعد وہ اپنے ساتھی [[آنڈرز جوہان لیکسل|اینڈرز جون لیکسل]] کے ساتھ نو دریافت شدہ [[سیارہ]] [[یورینس]] اور اس کے مدار پر بات کرتے ہوئے [[دماغی شریان|دماغی حربان خون]] میں مبتلا ہوا اور چند گھنٹے بعد اس کا انتقال ہو گیا<ref name="euler">{{حوالہ کتاب|title=Leonhard Euler|author=A. Ya. Yakovlev|year=1983|publisher=Prosvesheniye|location=M.}}</ref>

== ریاضی اور طبیعیات میں اویلر کا کام ==
اویلر نے اپنے دور کی ریاضی کی ہر شاخ پر کام کیا ہے، بلکہ اس نے ریاضی کی کچھ نئی شاخیں دریافت بھی کی ہیں۔ اس کا نام ریاضی کی تاریخ میں بہت تمایاں ہے۔ اس کی تمام تصانیف اگر یکجا کی جائے تو 60 سے 80 جلدوں پر مشتمل ہوں گی۔ اویلر کا نام ریاضی کے بہت سے موضوعات کے ساتھ وابستہ ہے۔ اویلر وہ واحد ریاضی دان ہے جس کے نام سے دو اعداد منسوب ہیں۔ ایک ہے اویلر عدد '''[[E (ریاضیاتی دائم)|e]]''' جس کی قدر 2.71828 ہے اور جو حسابان میں استعمال ہوتا ہے اور دوسرا [[Euler–Mascheroni constant|اویلر دائم]] <math>\gamma</math> جس کی قدر تقریباً 0.57721 ہے۔ تاہم ابھی تک یہ نہیں معلوم ہوا کہ اویلر دائم <math>\gamma</math> [[ناطق عدد]] ہے یا غیر ناطق ۔<ref>{{حوالہ کتاب|last=Derbyshire|first=John|title=[[پرائم آبسیشن]]: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics|year=2003|publisher=Joseph Henry Press|location=Washington، D.C.|pages=422}}</ref>

=== ریاضی کی علامتیں ===
اویلر نے اپنی مقبول درسی کُتب کے ذریعہ ریاضی کی بہت ساری علامتیں متعارف اور مقبول کرائیں۔ ان میں سے سب سے اہم [[تفاعل (ریاضیات)|دالہ]] کا تصور ہے۔ وہ پہلا ریاضی دان تھا جس نے فنکشن کے لیے <math>\ f(x)</math> کی علامت استعمال کی۔ اس نے [[trigonometry functions|مثلثیاتی دالہ]] کی جدید علامت متعارف کرائی۔ اس کے علاوہ اس نے [[قدرتی لاگرتھم]] کی اساس کے لیے '''e''' (عائلر عدد)، یونانی حرف [[حاصل جمع (ریاضی)|Σ]] جمع کرنے لے لیے اور '''<math>i</math>''' تخیلی عدد کے لیے استعمال کیا <ref name=Boyer>{{حوالہ کتاب|title = A History of Mathematics|url = https://archive.org/details/historyofmathema00boye|last= Boyer|first=Carl B.|coauthors= Uta C. Merzbach|publisher= [[جان وائلی اینڈ سنز]]|isbn= 0-471-54397-7|pages = [https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/n462 439]–445|year = 1991}}</ref>۔ اس نے <math>\pi</math> کے استعمال کو بھی مقبول بنایا اگرچہ وہ اس کے نام سے منسوب نہیں ہے <ref name="pi">{{حوالہ ویب| url = http://www.stephenwolfram.com/publications/talks/mathml/mathml2.html| title = Mathematical Notation: Past and Future| accessdate = August 2006| last = Wolfram| first = Stephen| archiveurl = https://web.archive.org/web/20090201061006/http://www.stephenwolfram.com/publications/talks/mathml/mathml2.html| archivedate = 2009-02-01| url-status = bot: unknown}}</ref>۔

=== ریاضیاتی تحلیل ===
18 ویں صدی میں ریاضی میں حسابان میں تحقیق کا کام زوروں پر تھا اور برنولی خاندان اس کی ابتدائی ترقی کا کافی حد تک ذمہ دار تھا۔ ان کی ہی وجہ سے اویلر نے اس میں کافی دلچسپی لی اور یہ اس کے کام کا ایک بڑا حصہ بن گیا۔ اگرچہ اویلر کا کچھ کام دور حاضر کی جدید ریاضی کے سخت اصولوں پر پورا نہیں اترتا، پھر بھی اس کے خیالات نے ریاضی کو کافی وسعت بخشی۔ اویلر کا نام [[ریاضیاتی تحلیل|تحلیل]] میں کسی تعارف کا محتاج نہیں، اس نے اکثر تحلیل کو [[قوتی سلسلہ]] کے لیے استعمال کیا اور فنکشن کو لامتناہی حصوں کے حاصل جمع کی صورت میں دکھایا۔ مثال کے طور پر:
:<math>e^x = \sum_{n=0}^\infty {x^n \over n!} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{0!} + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \cdots + \frac{x^n}{n!}\right)</math>

قوتی سلسلہ کے جرات مندانہ استعمال کی وجہ سے [[1735ء]] میں وہ مشہور زمانہ [[مسئلہ بازیل]] حل کرنے میں کامیاب ہو گیا جو اس وقت کے ریاضی دانوں کے لیے سر درد بنا ہوا تھا<ref name="Basel">{{حوالہ کتاب| last = Wanner| first = Gerhard| coauthors = Harrier، Ernst | title = Analysis by its history| edition = 1st| year = 2005| month = March| publisher = Springer| page = 62}}</ref>
۔ [[1741ء]] میں اس نے اپنے کام کی مزید وضاحت شائع کی۔ اس نے مسئلہ بازیل حل کرتے ہوئے ثابت کیا کہ
:<math>\sum_{n=1}^\infty {1 \over n^2} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{n^2}\right) = \frac{\pi ^2}{6}</math>

اویلر نے [[exponential function|اَسّی دالہ]] اور [[لاگرتھم]] کا استعمال اپنی تصانیف میں متعارف کرایا۔ نیز اس نے لاگرتھم کو قوتی سلسلہ میں لکھنے کا طریقہ بھی دریافت کیا۔ اسی طرح اس نے کامیابی سے منفی اعداد اور [[مخلوط عدد]] کا بھی لاگرتھم معلوم کیا جس کی وجہ سے لاگرتھم بہت زیادہ کارآمد ہو گئے اور ان کا اطلاق بہت سی چگہوں پر ہونے لگا<ref name="حوالہ 1">{{حوالہ کتاب|title = A History of Mathematics|url = https://archive.org/details/historyofmathema00boye|last= Boyer|first=Carl B.|coauthors= Merzbach، Uta C. |publisher= [[جان وائلی اینڈ سنز]]|isbn= 0-471-54397-7|pages = [https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/n462 439]–445|year = 1991}}</ref>۔ اس نے مختلط عدد کا بھی اسّی فنکشن معلوم کیا اور اس کا مثلثیاتی فنکشن کے ساتھ رشتہ بھی دریافت کیا۔ [[Euler's formula|اویلر قاعدہ]] سے کسی بھی حقیقی عدد φ کے لیے مختلط اَسّی نکالنے کا قاعدہ بتایا:
:<math>e^{i \varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi</math>
[[فائل:Euler's_formula.svg|تصغیر|بائیں|لیونہارڈ اویلر کے قاعدے کی [[ہندسہ]]ی شکل]]
اس قاعدہ کی خاص شکل کو (جب <math>\phi=\pi</math> ہو) [[اویلر شناخت]] کہتے ہیں:
:<math>e^{i \pi} +1 = 0</math>
یہ ریاضی کی سب سے خوبصورت مساوات کہی جاتی ہے۔ اس ایک مساوات میں ریاضی کے پانچ مشہور دائم: '''0'''، '''1'''، <math>\pi</math>، <math>i</math> اور '''e''' ایک ساتھ موجود ہیں۔ مزید ریاضی کے تین بنیادی عمل، جمع، ضرب اور قوت بھی اس ایک چھوٹی سی مساوات میں موجود ہیں۔ مشہور جرمن ریاضی دان [[کارل فریڈرک گاؤس|کارل فریدریش گاؤس]] کا کہنا ہے کہ اگر کسی طالب علم کو یہ مساوات بتاتے ہی فورا سمجھ میں نہیں آئی تو وہ کبھی اچھا ریاضی دان نہیں بن سکتا۔

فرانسیسی ریاضی دان [[ابراہم ڈی موافر]] کا [[de Moivre's formula|ڈی موافر کا قاعدہ]] اویلر کی اکائی کا ہی نتیجہ ہے۔
:<math>(\cos x + i \sin x)^n = \cos (nx) + i \sin (nx).\,</math>
یہ قاعدہ اس لیے بہت اہم ہے کہ یہ مختلط عدد اور مثلثیاتی فنکشن کے درمیان تعلق کو ظاہر کرتا ہے۔

اس کے علاوہ اس نے [[ماورائی دالہ|ماروائی دالہ]] کا نظریہ اور [[عاملیہ]] کی جامع صورت [[گاما دالہ]] دریافت کی (جو [[حقیقی عدد|حقیقی اعداد]] اور منفی اعداد کا 'عاملیہ' بتاتی ہے )۔ اس نے [[تکامل]] کی [[مخلوط عدد]] میں بھی [[حد (ریاضی)|حد]] نکالنے کا طریقہ دریافت کیا جس نے آگے جاکر [[complex analysis|مختلط تحلیل]] کی بنیاد رکھی۔ اس نے [[جوزف لوئی لاگرانج]] کے ساتھ مل کر [[calculus of variations|حسابانِ تغیرات]] کی بھی بنیادرکھی۔

=== نظریۂ عدد ===
اویلر کی [[نظریۂ عدد]] میں دلچسپی اس کے [[سینٹ پیٹرز برگ]] کے دوست [[کریسچن گولڈباچ|کرسٹین گولڈباغ]] کی وجہ سے ہوئی۔ اس میں اس کا ابتدائی کام [[پیر د فرما|پیری ڈی فرما]] کی تصنیف پر ہے۔ اویلر نے اس کے کچھ کاموں میں اضافہ کیا اور کچھ تخمینوں کو غلط ثابت کیا۔ اویلر تحلیلی طریقوں سے نظریۂ عدد کے مسائل حل کرنے کے استعمال کا بانی تھا۔ اس طرح اس نے دو مختلف ریاضی کی شاخوں کو یکجا کرنے کا بنیادی کام کیا تھا اور ایک نئی شاخ [[تحلیلی نظریہ عدد|تحلیلی نظریۂ عدد]] کی بنیاد رکھی تھی۔ اس نے ان طریقون سے [[مفرد عدد|اولی اعداد]] کی تقسیم اور [[Distribution|توزیع]] کا مطالعہ کیا۔ اس کے کام کی وجہ سے [[قضیہ مفرد عدد|اولیٰ عدد قضیہ]] کی بنیاد پڑی <ref name="analysis">{{حوالہ کتاب| last = Dunham| first = William| title = Euler: The Master of Us All | url = https://archive.org/details/eulermasterofusa0000dunh| year = 1999| publisher =The Mathematical Association of America | chapter = 3،4}}</ref>۔

اس نے ثابت کیا کی اولیٰ اعداد کے [[ریاضیاتی مقلوب|متقابل]] کا مجموعہ [[انفرج سلسلہ|انفرج]] ہوتا ہے۔ اس طرح اس نے [[برنہارڈ ریمان|برنھارڈ ریمان]] کے [[ریمان زیٹا دالہ|زیٹا دالہ]] اور اولیٰ اعداد کے درمیان تعلق کو دریافت کیا۔ اس نے ثابت کیا کہ<math>2^{31} - 1 = 2,147,483,647</math> [[مرسن مفرد عدد|مرسن اولیٰ عدد]] ہے اور [[1867ء]] تک یہ سب سے بڑا دریافت شدہ اولیٰ عدد تھا ۔<ref>Caldwell، Chris. [http://primes.utm.edu/notes/by_year.html ''The largest known prime by year'']</ref>

=== نظریۂ گراف ===
[[فائل:Konigsberg_bridges.png|تصغیر|بائیں|[[کونگسبرگ]] [[کونگسبرگ کے سات پل|کے سات پلوں کا نقشہ]]]]
اویلر [[نظریۂ گراف]] کا بانی ہے۔ [[1736ء]] میں اس نے [[کونگسبرگ کے سات پل|کونگسبرگ کے سات پُلوں کا مسئلہ]] حل کر کے اس کی بنیاد رکھی <ref name="bridge">{{حوالہ رسالہ| last = Alexanderson| first = Gerald| year = 2006| month = July| title = Euler and Königsberg's bridges: a historical view| journal = Bulletin of the American Mathematical Society| doi = 10.1090/S0273-0979-06-01130-X| volume = 43| page = 567| issue = 4}}</ref>۔ اس مسئلہ کے مطابق [[کونگسبرگ]] میں دو جزیروں کو ملانے والے سات پُل تھے اور سوال یہ تھا کہ کیا یہ ممکن ہے کہ ہم ہر پل سے صرف ایک بار گزرتے ہوئے اسی جگہ واپس آجائیں جہاں سے ہم نے شروع کیا تھا۔ اویلر نے ثابت کیا کہ یہ ناممکن ہے۔ یہ نظریۂ گراف کا پہلا [[قضیہ]] تھا۔

اویلر نے [[محدب کثیر سطحی|محدب کثر سطحی]] کے [[راس (نظریہ گراف)|راس]]، [[گراف (ریاضی)|کنارہ]] اور [[مسطح گراف|چہرہ]] کے درمیان تعلق کے لیے ایک قاعدہ بھی دریافت کیا۔ اس قاعدے کے مطابق <math>V - E + F = 2</math> ۔<ref>{{حوالہ کتاب|title=Polyhedra|url=https://archive.org/details/polyhedra0000crom|author=Peter R. Cromwell|location=Cambridge|year=1997|publisher=Cambridge University Press|pages=[https://archive.org/details/polyhedra0000crom/page/189 189]–190}}</ref> بعد میں اس کے کام کو دیگر ریاضی دانوں نے بھی مزید ترقی دی اور اس سے ریاضی کی ایک نئی شاخ [[وضعیت]] وجود میں آگئی۔

=== اطلاقی ریاضیات ===
اویلر کو اصل زندگی کے مسائل [[analytic|تجزیاتی]] طور پر حل کرنے میں بہت کامیابی حاصل ہوئی۔ اس نے [[برنولی عدد]]، [[فورئیر سیریز|فورئیہ سلسلہ]] (اپنی ابتدائی شکل میں)، [[اویلر عدد]]، [[اویلر دائم]] <math>\pi</math> اور '''e''' کو بہت سے مسائل حل کرنے کے لیے استعمال کیا۔ اس نے [[گوٹفریڈ ویلہم لائبنیز|لائبنیز]] کی [[تفرقی مساوات]] [[آئزک نیوٹن]] کے [[فلکس آینز کا طریقہ|طریقہ فاضلہ]] کی مدد سے حل کیا۔ اس کے علاوہ اس نے بہت سے ایسے طریقے دریافت کیے جس کی مدد سے حسابان کو طبیعیات کے مسائل حل کرنے میں بہت آسانی ہو گئی۔ اس نے تفرقی مساوات کے استعمال میں بہت سہولت پیدا کی خاص طور پر اویلر دائم (جسے گاما دائم بھی کہتے ہیں) کو متعارف کرا کر۔
:<math>\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left( 1+ \frac 1 2 + \frac 1 3 + \frac 1 4 + \cdots + \frac 1 n - \ln(n) \right)</math>

اویلر کی ایک غیر معمولی دلچسپی [[موسیقی]] میں ریاضی کا استعمال تھا۔ اس نے [[1739ء]] میں [[نظریہ موسیقی]] پر ریاضی استعمال کرتے ہوئے ایک کتاب لکھی مگر اس کتاب کو بہت زیادہ پزیرائی نہیں مل سکی، کیونکہ اس کتاب میں ریاضی دانوں کے لیے بہت زیادہ موسیقی تھی اور موسیقاروں کے لیے بہت زیادہ ریاضی تھی <ref name="music">{{حوالہ رسالہ| author = Calinger، Ronald | year = 1996| title = Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)| journal = Historia Mathematica| volume = 23| issue = 2| pages = 144–145 | doi = 10.1006/hmat.1996.0015}}</ref>۔

=== طبیعیات اور فلکیات ===
اویلر نے [[Euler–Bernoulli beam equation|اویلر برنولی بیم مساوات]] دریافت کرنے میں بہت اہم کام کیا اور اب یہ مساوات [[انجینئری|ہندسیات]] کی ایک نہایت اہم اور بنیادی مساوات سمجھی جاتی ہے۔ اویلر نے تجزیاتی طریقہ سے [[میکانیات]] کے مسائل حل کیے بلکہ اسے [[اجرام فلکی]] کے مسائل حل کرنے کے لیے بھی استعمال کیا۔ اس نے نہایت درستی کے ساتھ [[دم دار سیارے|دم دار ستارے]] اور دیگر اجرام فلکی کے مدار معلوم کیے۔ اس نے [[بصریات]] میں بھی گہری دلچسپی لی اور اس میں بھی بہت کام کیا۔ [[1740ء]] میں اس نے [[روشنی|روشنی کی موجی ماہیت]] کے متعلق ایک مقالہ لکھا۔

== منتخب کتابیات ==
اویلر کی کتابیات نہایت وسیع ہے۔ اس کی مشہور کتابیں مندرجہ ذیل ہیں۔
* الجبرا کے عناصر [[عناصر الجبرا]]، ابتدائی الجبرا کی کتاب جس میں الجبرا کا جامع تعارف موجود ہے۔
* [[لامتناہی تحلیل کا تعارف]]، ریاضیاتی تحلیل پر [[1748ء]] پر لکھی گئی کتاب۔
* دو حسابان پر کتابیں۔
* جرمن شہزادی کو لکھے گئے خطوط۔ [http://perso.club-internet.fr/nielrowclub-internet.fr/nielrowbooks/euler.tif آن لائن]{{مردہ ربط|date=December 2020 |bot=InternetArchiveBot }} (فرانسیسی زبان میں)
* [[لاطینی زبان|لاطینی]] زبان میں لکھی گئی کتاب جو منحنی خط، کم از کم قدر اور زیادہ سے زیادہ قدر پر ہے ۔<ref>[http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E065.html E65 — Methodus... entry at Euler Archives]. Math.dartmouth.edu. Retrieved on 2011-09-14.</ref>

== مزید دیکھیے ==
{|
|-
|
* [[اویلر عدد]]
* [[اویلر دائم]]
* [[List of things named after Leonhard Euler|اویلر مساوات]]
|
* [[اویلر دائرہ]]
* [[اویلر خط]]
* [[اویلر قاعدہ]]
|}

== حوالہ جات ==
<div dir="LTR" style="font-family: Arial; font-size:small; padding-left:1.2em;">
{{حوالہ جات|2}}
</div>

== مزید پڑھیے ==
<div dir="LTR" style="font-family: Arial; font-size:small; padding-left:1.2em;">
* ''Lexikon der Naturwissenschaftler''، (2000)، Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag.
* Bogolyubov، Mikhailov، and Yushkevich، (2007)، ''Euler and Modern Science''، Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-564-X. Translated by Robert Burns.
* Bradley، Robert E.، D'Antonio، Lawrence A.، and C. Edward Sandifer (2007)، ''Euler at 300: An Appreciation''، Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-565-8
* Demidov، S.S.، (2005)، "Treatise on the differential calculus" in [[آئیور گراٹان گنز]]، ed.، ''Landmark Writings in Western Mathematics''. Elsevier: 191–98.
* [[ویلیم ڈنہام]] (1999) ''Euler: The Master of Us All''، Washington: Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-328-0
* Dunham، William (2007)، ''The Genius of Euler: Reflections on his Life and Work''، Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-558-5
* Fraser، Craig G.، (2005)، "Leonhard Euler's 1744 book on the calculus of variations" in [[آئیور گراٹان گنز]]، ed.، ''Landmark Writings in Western Mathematics''. Elsevier: 168–80.
* Gladyshev، Georgi، P. (2007)، "[http://ceser.in/ceserp/index.php/ijamas/article/view/1014 Leonhard Euler’s methods and ideas live on in the thermodynamic hierarchical theory of biological evolution،]" ''International Journal of Applied Mathematics & Statistics'' (IJAMAS) 11 (N07)، Special Issue on Leonhard Paul Euler’s: Mathematical Topics and Applications (M. T. A.).
* {{حوالہ رسالہ| title= Leonhard Euler: his life، the man، and his works | author=Gautschi، Walter |authorlink=Walter Gautschi| year= 2008 | journal= SIAM Review | volume = 50 | issue= 1 | pages=3–33 | doi= 10.1137/070702710 |bibcode = 2008SIAMR..50....3G | url=http://www.cs.purdue.edu/homes/wxg/EulerLect.pdf}}
* Heimpell، Hermann، Theodor Heuss، Benno Reifenberg (editors). 1956. ''Die großen Deutschen''، volume 2، Berlin: Ullstein Verlag.
* {{حوالہ رسالہ| last1 = Krus | first1 = D.J. | year = 2001 | title = Is the normal distribution due to Gauss? Euler، his family of gamma functions، and their place in the history of statistics | url = http://www.visualstatistics.net/Statistics/Euler/Euler.htm | journal = Quality and Quantity: International Journal of Methodology | volume = 35 | issue =  | pages = 445–46 | archiveurl = https://web.archive.org/web/20181226041201/http://www.visualstatistics.net/Statistics/Euler/Euler.htm | archivedate = 2018-12-26 | access-date = 2012-08-19 | url-status = dead }}{{wayback|url=http://www.visualstatistics.net/Statistics/Euler/Euler.htm |date=20060210125807 }}
* Nahin، Paul (2006)، ''Dr. Euler's Fabulous Formula''، New Jersey: Princeton، ISBN 978-0-691-11822-2
* du Pasquier، Louis-Gustave، (2008) ''Leonhard Euler And His Friends''، CreateSpace، ISBN 1-4348-3327-5. Translated by John S.D. Glaus.
* Reich، Karin، (2005)، " 'Introduction' to analysis" in [[آئیور گراٹان گنز]]، ed.، ''Landmark Writings in Western Mathematics''. Elsevier: 181–90.
* Richeson، David S. (2008)، ''Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology''. Princeton University Press.
* Sandifer، Edward C. (2007)، ''The Early Mathematics of Leonhard Euler''، Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-559-3
* Sandifer، Edward C. (2007)، ''How Euler Did It''، Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-563-1
* Simmons، J. (1996) ''The giant book of scientists: The 100 greatest minds of all time''، Sydney: The Book Company.
* Singh، Simon. (1997). ''Fermat's last theorem''، Fourth Estate: New York، ISBN 1-85702-669-1
* Thiele، Rüdiger. (2005). The mathematics and science of Leonhard Euler، in ''Mathematics and the Historian's Craft: The Kenneth O. May Lectures''، G. Van Brummelen and M. Kinyon (eds.)، CMS Books in Mathematics، Springer Verlag. ISBN 0-387-25284-3.
* {{حوالہ رسالہ| year = 1983 | month = November | title = A Tribute to Leohnard Euler 1707–1783 | journal = [[میتھمیٹکس میگزین]] | volume = 56 | issue = 5}}
</div>

== بیرونی روابط ==
{{Sister project links|s=Author:Leonhard Euler}}
<div dir="RTL" style="font-family: Arial; font-size:small; padding-left:1.2em;">
* [http://www.britannica.com/eb/article-9033216/Leonhard-Euler Encyclopædia Britannica article]
* [http://www.maa.org/news/howeulerdidit.html How Euler did it]
* [http://www.eulerarchive.org/ Euler Archive]
* [http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_EULER_1_2 Leonhard Euler – Œuvres complètes]{{wayback|url=http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_EULER_1_2 |date=20130513144319 }} Gallica-Math
* [http://www.leonhard-euler.ch/ Euler Committee of the Swiss Academy of Sciences]{{wayback|url=http://www.leonhard-euler.ch/ |date=20110520092329 }}
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/References/Euler.html References for Leonhard Euler]
* [http://www.euler-2007.ch/en/index.htm Euler Tercentenary 2007]
* [http://www.eulersociety.org/ The Euler Society]
* [http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/2007/AG/ Leonhard Euler Congress 2007]—St. Petersburg، Russia
* [http://www.projecteuler.net Project Euler]
* [http://www.math.dartmouth.edu/~euler/historica/family-tree.html Euler Family Tree]
* [http://friedrich.uni-trier.de/oeuvres/20/219/ Euler's Correspondence with Frederick the Great، King of Prussia]
* [http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=518 "Euler&nbsp;– 300th anniversary lecture"]{{wayback|url=http://www.gresham.ac.uk/event.asp?PageId=45&EventId=518 |date=20081227054759 }}، given by Robin Wilson at [[گریشہام کالج]]، 9 May 2007
* [http://euler413.narod.ru/ Euler Quartic Conjecture]
</div>

[[زمرہ:لیونہارڈ اویلر| ]]
[[زمرہ:1707ء کی پیدائشیں]]
[[زمرہ:1783ء کی وفیات]]
[[زمرہ:بصریاتی طبیعیات دان]]
[[زمرہ:دماغی حساب دان]]
[[زمرہ:روسی طبیعیات دان]]
[[زمرہ:سوئس پروٹسٹنٹ]]
[[زمرہ:سوئس ریاضی دان]]
[[زمرہ:سوئس ماہرین فلکیات]]
[[زمرہ:سوئس طبیعیات دان]]
[[زمرہ:عدد نظریہ ساز]]
[[زمرہ:فرانسیسی اکادمی برائے علوم کے ارکان]]
[[زمرہ:ماہر قذفیات]]
[[زمرہ:نابینا اساتذہ]]
[[زمرہ:رائل سوسائٹی کے رفقا]]
[[زمرہ:وفيات بسبب اسٹروک]]
[[زمرہ:اٹھارہویں صدی کے مرد مصنفین]]
[[زمرہ:اٹھارویں صدی کے لاطینی زبان کے مصنفین]]
[[زمرہ:گوگل ڈوڈلز]]
[[زمرہ:یونیورسٹی آف باسل کے فضلا]]
[[زمرہ:اٹھارہویں صدی کے ریاضی دان]]
[[زمرہ:روسی ریاضی دان]]
[[زمرہ:روس میں تارکین وطن]]
[[زمرہ:موسیقی نظریہ ساز]]
[[زمرہ:مسیحی فلاسفہ]]
[[زمرہ:ہندسہ دان]]
[[زمرہ:لوتھریت]]
[[زمرہ:اٹھارہویں صدی کے فلسفی]]
[[زمرہ:اٹھارویں صدی کے ماہرین طبیعیات]]
[[زمرہ:سوئس شخصیات]]
[[زمرہ:نظریاتی طبیعیات دان]]
[[زمرہ:پروٹسٹنٹ شخصیات]]